Contrôle des systèmes : du classique au quantique
Après une rapide description des recherches à Mines ParisTech en contrôle des systèmes classiques, nous décrirons les travaux sur le contrôle des systèmes quantiques ouverts au sein du projet Quantic (https://team.inria.fr/quantic/), projet regroupant mathématiciens (Inria, Mines) et physiciens (ENS-Paris, Yale). L'un des objectifs est de développer des méthodes mathématiques pour l'analyse et la conception de boucles de rétro-action (feedback) adaptées au monde quantique. Ces méthodes s'appuient sur la structure spécifique des équations maîtresses stochastiques gouvernant la dynamique de l'opérateur densité et incluant les effets stochastiques induits par les mesures. Ces méthodes reposent sur deux notions distinctes de feedback, l'une où le contrôleur est classique (feedback fondé sur la mesure), l'autre où le contrôleur est quantique (feedback cohérent). Ces notions sous-tendent des expériences récentes avec des circuits quantiques supra-conducteurs ayant pour but la construction d'un qubit logique localisé dans un oscillateur harmonique et formé par des superpositions cohérentes d'états quasi-classiques (cat-qubit).